冰箱外壳在发热的情况下，如果发现冷藏室的灯不亮，可能是电源出现问题。首先要检查连接冰箱的电源是否正常。如果电源正常，可以检查冰箱的热保护器是否正常工作。如果热保护器没有问题，那么就需要检查压缩机了。另外，冷藏室灯不亮还可能是门开关的问题，因此可以尝试在门开关处断电检查，如果自己修不了，就需要寻求专业的维修人员的帮助。

此外，如果发现冷藏室灯坏了，就需要更换灯泡。可以先将灯泡卸下，用万用表检查是否坏了，再用电压档检查照明灯导线两端的电压是否正常。如果检查发现灯泡和电路都正常，可以检查门灯开关是否损坏，如果损坏，可以购买并更换门灯开关。但在检查和维修时，一定要注意安全并断电操作。