△的公式与求根公式

2023-05-25 1,421 0

求解一元二次方程时,我们通常使用带有希腊字母“Δ”(读作“德塔”)的判别式公式:Δ=b²-4ac。这个公式可以用来判断方程的根的情况,包括有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根以及没有实数根。这是因为方程的根与系数之间有着特定的关系,因此在不需要解方程的情况下,我们也能对其根的情况进行判断。

一元二次方程一般的形式为ax²+bx+c=0(其中a≠0),因此我们可以得到Δ的公式为Δ=b²-4ac。如果Δ>0,则此一元二次方程有两个不相等的实数根;如果Δ=0,则此一元二次方程有两个相等的实数根;如果Δ<0,则此一元二次方程没有实数根。

综合上述内容,我们可以得到一些结论:当方程有两个不相等的实数根时,Δ>0;当方程有两个相等的实数根时,Δ=0;当方程没有实数根时,Δ<0。因此,当方程有实数根时,Δ≥0。

总而言之,使用Δ判别式公式可以帮助我们快速并准确地判断一元二次方程的根的情况,是求解一元二次方程中必不可少的一部分。

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