1、零是一个有理数。有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的总称。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数。

2、因此，有理数集的个数可以分为正有理数、负有理数和零。

3、既然任何整数或分数都可以转化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也可以转化为整数或分数，所以有理数也可以定义为十进制循环小数。

4、有理数集是整数集的扩展。在有理数集中，加减乘除(除数不为零)畅通无阻。

5、有理数顺序的规定：如果是正有理数，当大于或小于时，记录为或。任何两个不相等的有理数在大小上都可以比较。

6、有理数集和整数集的一个重要区别是有理数集是稠密的，而整数集是稠密的。按大小顺序排列有理数后，任意两个有理数之间必然存在其他有理数，这就是密度。

7、整数集没有这个特性，所以相邻两个整数之间没有其他整数。

8、有理数是实数的封闭子集：每个实数都有一个任意封闭的有理数。

9、一个相关的性质是，只有有理数可以转化为有限的连续分数。根据它们的顺序，有理数有一个有序的拓扑。有理数是实数的稠密子集，因此同时具有子空间拓扑。

延伸阅读

分数是有理数吗

1.分数是有理数。

2.有理数是整数和分数的总称。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数。因此，有理数集的个数可以分为正有理数、负有理数和零。既然任何整数或小数都可以转化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也可以转化为整数或小数，所以有理数也可以定义为十进制循环小数。

3.有理数集可以用大写黑正字符号q来表示，但是q并不代表有理数，有理数集和有理数是两个不同的概念。有理数集是所有元素都是有理数的集合，有理数是有理数集中的所有元素。

4.分数是整数a和不等于整数的正整数b的比值。分数表示另一个数字的分数，或者一个事件与所有事件的比率。单位“1”平均分为几个部分，表示这一个或几个部分的数字称为分数。分子向上，分母向下。

绝对值最小的有理数

1.绝对值最小的有理数为0。

2.绝对值是指数轴上对应点到一个数的原点的距离，用“| |”表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上代表a的点和代表b的点之间的距离。

3.在数学中，绝对值或模| x |无论其符号如何都是非负的，即|x |=x表示正x，| x |=-x表示负x(此例中，-x为正)，| 0 |=0。比如3的绝对值是3，-3的绝对值也是3。一个数的绝对值可以认为是离零的距离。

4.实数绝对值的泛化发生在各种数学设置中，如复数、四元数、有序环、场、向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学物理环境中的大小、距离、范数等概念密切相关。

有理数的分类是什么

1.有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中应用广泛。有理数可以分为两种：正有理数和负有理数。

2.正有理数包括正整数和正分数。正有理数是指除负数、0、无理数以外的数，可以准确表示为两个整数之比。

3.负有理数包括负整数和负分数的组合，负有理数是小于零的可以用小数表示的数。有理数集的个数可以分为正有理数、负有理数和零。